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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市临泽二中2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知△ABC的周长为1，连接△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ )

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

【背景】如图（1），点E，F分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ．同学们在研究图形时，作 $\text{[math]}$ 交CE于点H，发现： $\text{[math]}$ ．他们通过作三角形的中位线，构造全等三角形，找到与线段 $\text{[math]}$ 相等的线段，得到了多种方法证明 $\text{[math]}$ 成立．

【猜想】（1）若把正方形 $\text{[math]}$ 改成平行四边形 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，如图（2），结论 $\text{[math]}$ 是否还成立？请说明理由．

【延伸】（2）在图（2）的条件下连接 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积有什么关系？请说明理由．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，图 $\text{[math]}$ 是一个儿童滑梯， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是滑梯的三根加固支架 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都垂直地面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是滑道 $\text{[math]}$ 的中点，小周测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，通过计算，他知道了滑道 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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