- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市市中区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

（1）、（知识生成）用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a﹣b）²、（a+b）²、ab三者之间的等量关系式：；

（2）、（知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：；

（3）、已知x+y＝6，xy＝ $\text{[math]}$ ，求x﹣y的值；

（4）、已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）²＝0，求a³+b³的值．

举一反三

（2a²b+2ab²）﹣[2（a²b﹣1）+3ab²+2]，其中a=2，b=﹣2．

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