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题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省黔东南州2021年中考数学试卷

在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD.

（1）、（探究发现）

如图①，若∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，∠ABC＝∠ADC＝ $\text{[math]}$ .求证：AD＋AB＝AC；

（2）、（拓展迁移）

如图②，若∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，∠ABC＋∠ADC＝ $\text{[math]}$ .

①猜想AB、AD、AC三条线段的数量关系，并说明理由；

②若AC＝10，求四边形ABCD的面积.

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，若DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=4，BD是△ABC的中线，∠ADB=120°，点E在中线BD的延长线上，则△ACE是直角三角形时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延长线于F，BG与CF的大小关系如何？并证明你的结论．

我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．

如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．

如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：AE=CF．

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