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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市门头沟区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求直线的表达式；

（2）、如果横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的区域为“ $\text{[math]}$ ”（不包含边界）．

①当 $\text{[math]}$ 时，求区域“ $\text{[math]}$ ”内整点的个数；

②如果区域“ $\text{[math]}$ ”内恰好有 $\text{[math]}$ 个整点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．

已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求此一次函数的解析式．

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

一农民带了若干千克自产的萝卜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出萝卜千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为30元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于30元且不高于38元，在销售过程中发现该商品每周的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系；当销售单价为32元时，销售量为36件；当销售单价为34元时，销售量为32件．

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