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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省六校2020-2021学年高一上学期数学第二次阶段性联合考试A卷

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（3）、若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

下列函数中，周期是 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=a^x﹣1（a＞0，且a≠1）．

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，f（x）=lg（10^x+1）+bx是偶函数．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）

在计算机的算法语言中有一种函数 $\text{[math]}$ 叫做取整函数 $\text{[math]}$ 也称高斯函数 $\text{[math]}$ ，表示不超过x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

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