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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省2020-2021学年高二下学期数学7月期末考试试卷

最近，新冠疫苗接种迎来高峰，市民在当地医院即可免费接种，根据国家卫生健康委员会的数据，我国总接种量排名世界第一，有望早日建立起全民免疫屏障．某医院抽取部分已接种疫苗的市民进行统计调查，将年龄按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）、求图中市民年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）、以频率估计概率，若从当地所有的已接种市民中随机抽取3人进行电话回访，记其中年龄在 $\text{[math]}$ 的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

举一反三

从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示．若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为{#blank#}1{#/blank#}

“莞马”活动中的α机器人一度成为新闻热点，为检测其质量，从一生产流水线上抽取20件该产品，其中合格产品有15件，不合格的产品有5件．

设p为非负实数，随机变量ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P	$\text{[math]}$ ﹣p	p	$\text{[math]}$

则D（ξ）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（）

X	5	6	7	8
p	0.4	a	b	0.1

某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的， $\text{[math]}$ 学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为 $\text{[math]}$ 分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若随机变量X的分布列：

X	0	1
P	0.2	m

已知随机变量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a与b的值为（）

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