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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖北省2020-2021学年高二下学期数学7月期末考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上关于原点对称的两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的右支上位于第一象限的动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 可能有两条公切线 B、 $\text{[math]}$ C、存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的两条渐近线的距离之积为3

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点Q(2，1)的双曲线方程是（）

设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 ( )

双曲线2x²﹣2y²=1的焦点坐标为（　　）

设 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（a，﹣1）， $\text{[math]}$ =（﹣b，0）（a＞0，b＞0，O为坐标原点），若A、B、C三点共线，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知点F₂ ， P分别为双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =a²+b² ，则该双曲线的离心率为（）

在正 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的高分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点，且过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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