- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷

根据教育部部署，我省从2021年秋季入学的高一新生起推进高考综合改革，将迎来“3+1+2”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一必考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选考一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选考两科．某中学为了在暑期招聘老师时考虑各学科所需老师数，模拟调查了高一年级2000名学生的选科意向，随机抽取了100人统计选考科目人数如下表：

	选考物理	选考历史	共计
男生	45		60
女生
共计		30

（1）、补全上表，根据表中数据计算判断是否有90%的把握认为“选考物理与性别有关”？

（2）、将此样本的频率视为总体的概率，随机调查本校高一年级的3名学生．设这3人中选考物理的人数为X，求X的分布列及数学期望；

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

举一反三

某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：

学院	机械工程学院	海洋学院	医学院	经济学院
人数	4	6	4	6

（Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；

（Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

赌博有陷阱．某种赌博游戏每局的规则是：参与者现在从标有5、6、7、8、9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该小球，再随机摸取两个小球，将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其资金（单位：元）．若随机变量ξ和η分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与资金，则E_ξ﹣E_η={#blank#}1{#/blank#}（元）．

某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下：

ξ	4	5	6	7	8	9	10
P	0.02	0.04	0.06	0.09	0.28	0.29	0.22

此射手“射击一次命中环数≥7”的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

2018年中央电视台春节联欢晚会分会场之一落户黔东南州黎平县肇兴侗寨，黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查，随机抽取80名群众进行调查，将他们的年龄分成6段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求这80名群众年龄的中位数；

（Ⅱ）将频率视为概率，现用随机抽样方法从该社区群众中每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中年龄在 $\text{[math]}$ 的人数为 $\text{[math]}$ ，若每次抽取的结果是相互独立的，求 $\text{[math]}$ 的分布列，及数学期望 $\text{[math]}$ .

近年电子商务蓬勃发展， $\text{[math]}$ 年某网购平台“双 $\text{[math]}$ ”一天的销售业绩高达 $\text{[math]}$ 亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出 $\text{[math]}$ 次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为 $\text{[math]}$ ，对快递的满意率为 $\text{[math]}$ ，其中对商品和快递都满意的交易为 $\text{[math]}$ 次.

附： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为样本容量）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$