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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷

对两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 进行回归分析，得到一组样本数据： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列说法中不正确的是（）

A、由样本数据得到的回归方程 $\text{[math]}$ 必过样本中心 $\text{[math]}$ B、残差平方和越大的模型，拟合的效果越好 C、用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越大，说明模型的拟合效果越好 D、若变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的相关系数为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间具有线性相关关系

举一反三

为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某公司近年来产品研发费用支出x万元与公司所获得利润y之间有如下统计数据：

x	2	3	4	5
y	18	27	32	35

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

某地级市共有 $\text{[math]}$ 中学生，其中有 $\text{[math]}$ 学生在 $\text{[math]}$ 年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为 $\text{[math]}$ ，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元.经济学家调查发现，当地人均可支配年收入较上一年每增加 $\text{[math]}$ ，一般困难的学生中有 $\text{[math]}$ 会脱贫，脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生有 $\text{[math]}$ 转为一般困难学生，特别困难的学生中有 $\text{[math]}$ 转为很困难学生.现统计了该地级市 $\text{[math]}$ 年到 $\text{[math]}$ 年共 $\text{[math]}$ 年的人均可支配年收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时代表 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时代表 $\text{[math]}$ 年，……依此类推，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （单位：万元）近似满足关系式 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 年至 $\text{[math]}$ 年该市中学生人数大致保持不变）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 取值如下表：

$\text{[math]}$	0	1	4	5	6
$\text{[math]}$	1.3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5.6	7.4

画散点图分析可知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，且求得回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（精确到0.1）为（）

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