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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、设 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，函数g（x）=log $\text{[math]}$ x．

设函数f（x）=xe^x﹣ae^2x（a∈R）

（I）当a≥ $\text{[math]}$ 时，求证：f（x）≤0．

（II）若函数f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=lnx﹣kx+k．

（Ⅰ）若f（x）≥0有唯一解，求实数k的值；

（Ⅱ）证明：当a≤1时，x（f（x）+kx﹣k）＜e^x﹣ax²﹣1．

（附：ln2≈0.69，ln3≈1.10， $\text{[math]}$ ，e²≈7.39）

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +cx+bc在x=1处有极值﹣ $\text{[math]}$ ，则b=（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的正实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则使 $\text{[math]}$ 成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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