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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市部分区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（3）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值.

举一反三

两个平面平行的条件是（　　）

α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，且BC=2AD，AD⊥CD，PB⊥CD，点E在棱PD上，且PE=2ED．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面 $\text{[math]}$ 内有不共线的三点到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ ；④过平面 $\text{[math]}$ 的一条斜线，有且只有一个平面与平面 $\text{[math]}$ 垂直.其中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的方向向量， $\text{[math]}$ 分别为平面 $\text{[math]}$ 的法向量（ $\text{[math]}$ 不重合），则下列说法中，正确的是（）

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