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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

已知锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的所对边分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

下列不等式一定成立的是( )

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

已知实数a，b满足ln（b+1）+a﹣3b=0，实数c，d满足 $\text{[math]}$ ，则（a﹣c）²+（b﹣d）²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinA﹣ $\text{[math]}$ acosB=0，则A+C={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角 $\text{[math]}$ 始终为 $\text{[math]}$ （其中点P，Q分别在边BC，CD上），设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）用t表示出PQ的长度，并探求 $\text{[math]}$ 的周长l是否为定值；

（Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少（平方百米）?

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