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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江西省南昌市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

两变量x，y具有相关关系，根据样本数据计算得出回归方程是 $\text{[math]}$ ，已知样本数据两变量的均值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

在一段时间内，某种商品的价格x(元)和需求量y(件)之间的一组数据如下表所示：

价格x/元	14	16	18	20	22
需求量y/件	56	50	43	41	37

求出y关于x的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏．

(参考数据： $\text{[math]}$ )

随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司 $\text{[math]}$ 的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图.

(Ⅰ)由折线图得，可用线性回归模型拟合月度市场占有率 $\text{[math]}$ 与月份代码 $\text{[math]}$ 之间的关系.求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并预测 $\text{[math]}$ 公司2017年5月份（即 $\text{[math]}$ 时）的市场占有率；

(Ⅱ)为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的 $\text{[math]}$ 两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不形同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表见上表.

经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是 $\text{[math]}$ 公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？

（参考公式：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ）

某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如下表：

年份 $\text{[math]}$ (年)	1	2	3	4	5
维护费 $\text{[math]}$ (万元)	1.1	1.5	1.8	2.2	2.4

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（Ⅱ）若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由.

(参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .)

“精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

编号	1	2	3	4	5
年份	2015	2016	2017	2018	2019
单价(元/公斤)	18	20	23	25	29

药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：

已知变量 $\text{[math]}$ 之间满足线性相关关系 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 之间的相关数据如下表所示：

x	1	2	3	4
y	0.1	m	3.1	4

则实数 $\text{[math]}$ （）

由一组样本数据 $\text{[math]}$ 得到的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，去除两个样本点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则此时（）

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