- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省遂宁市2021届高三理数三模试卷

某校数学教研组，为更好地提高该校高三学生《圆锥曲线》的选填题的得分率，对学生《圆锥曲线》的选填题的训练运用最新的教育技术做了更好的创新，其学校教务处为了检测其质量指标，从中抽取了100名学生的训练成绩(总分50分)，经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图.

（1）、求所抽取的样本平均数 $\text{[math]}$ (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

（2）、将频率视为概率，从该校高三学生中任意抽取4名学生，记这4个学生《圆锥曲线》的选填题的训练的质量指标值位于 $\text{[math]}$ 内的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

举一反三

$\text{[math]}$	0	1	2	3
p	0.1	a	b	0.1

且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

（Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；

（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

参考数据：

若ξ﹣N（μ+σ²）．则

p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，

p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，

p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

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