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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2021年高考数学真题试卷（天津卷）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正正弦值．

（3）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

举一反三

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，AF=1，M是线段EF的中点．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中点．

已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为（）

如图在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ，

求证：

如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．

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