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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市岱岳区2021年中考数学三模试卷

如图

（1）、如图①， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、（尝试应用）

如图②，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别为边 $\text{[math]}$ 上两点，将菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点A恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点P处，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、（拓展提高）

如图③，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

如图，在▱ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：EF={#blank#}1{#/blank#}．

矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F ．

如图1，在菱形ABCD中，∠A=120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上最低点，则a+b的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

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