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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省泰安市岱岳区2021年中考数学三模试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴相交于A ， B ，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于C ，已知△APC的面积为9．

（1）、请分别求出直线l与反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、将直线l上下平移，平移后的直线与x轴相交于点D ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点Q ，作 $\text{[math]}$ 轴于E ，如果 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求点D的坐标．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）

△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =n，我们将这种变换记为[θ，n]．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）

如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m＜0，与x轴相交于点B（4，0）．抛物线y=ax²+bx（a＞0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ ，S_{四边形BCFE}=8，则S_△ABC等于( )

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