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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了15个，乙同学猜对了8个．假设猜对每道灯谜都是等可能的，设事件 $\text{[math]}$ 为“任选一灯谜，甲猜对”，事件 $\text{[math]}$ 为“任选一灯谜，乙猜对”．

（1）、任选一道灯谜，记事件 $\text{[math]}$ 为“恰有一个人猜对”，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率；

（2）、任选一道灯谜，记事件 $\text{[math]}$ 为“甲、乙至少有一个人猜对”，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率．

举一反三

甲、乙两人同时报考某一大学，甲被录取的概率是0.6，乙被录取的概率是0.7，两人是否录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（　　）

在一段线路中并联着两个独立自动控制的开关，只要其中一个开关能够闭合，线路就可以正常工作．设这两个开关能够闭合的概率分别为0.5和0.7，则线路能够正常工作的概率是（　　）

某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为 $\text{[math]}$ ，每次考B科合格的概率均为 $\text{[math]}$ ．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．

如图，J_A ， J_B两个开关串联再与开关J_C并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5，计算在这段时间内线路正常工作的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

长沙天心区某中学举行春季运动会，高三某班李萍同学参加女子乒乓球单打比赛．假定从开始的小组淘汰赛到最后决定出冠亚军共经过5轮比赛．若李萍同学在5轮比赛中顺利过关的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试问：

（Ⅰ）李萍同学获得该项冠军的可能性有多大？

（Ⅱ）李萍同学在第二轮或第三轮被淘汰的概率是多少？

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

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