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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+5与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A（3，a）和点B（b ， 3），点D ， C分别是x轴和y轴的正半轴上的动点，且满足

CD∥AB.

（1）、求a ， b的值及反比例函数的解析式；

（2）、若OD=1，求点C的坐标，判断四边形ABCD的形状并说明理由；

（3）、若点M是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一个动点，当△AMD是以AM为直角边的等腰直角三角形时，求点M的坐标.

举一反三

如图，已知点A，C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y= $\text{[math]}$ （b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上，则图中过点A的双曲线解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点C，D，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

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