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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .若四面体 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三个球的半径R₁ ， R₂ ， R₃满满足R₁+R₃=2R₂ ，记它们的表面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁=1，S₃=9，则S₂={#blank#}1{#/blank#}．

已知点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC= $\text{[math]}$ ，AC=2，若四面体ABCD中球心O恰好在侧棱DA上，DC=2 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积为（）

已知三棱锥P﹣ABC内接于球O，PA=PB=PC=2，三棱锥P﹣ABC的三个侧面的面积之和最大时，球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A、B、C、D在同一球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则这个球的体积为（）

阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为 $\text{[math]}$ ，则该模型中球的体积为（）

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