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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市石景山区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：

条件①： $\text{[math]}$ ；

条件②： $\text{[math]}$ ．

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

（1）、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

给出下列四个命题：
（1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则 $\text{[math]}$ ；
（2）设 $\text{[math]}$ 是两个非零向量且 $\text{[math]}$ ，则存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ ；
（3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
（4） $\text{[math]}$ 且a³-3b>b³-3a，则a>b；
其中正确的个数有

已知sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则cos（ $\text{[math]}$ ）=（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状为（　　）

在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin² $\text{[math]}$ +cos2A= $\text{[math]}$ ．

在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且acosB+bcosA=2，则△ABC的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C，两船航行方向之间的夹角为120°，轮船A与轮船B的航行速度分别为25海里/小时和15海里/小时，则上午12时两船之间的距离是多少？

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