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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市南开区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

为提高学生的数学学习兴趣，某学校组建了计算机软件应用和数学建模两个兴趣小组，同学们可以选择参加一个兴趣小组､参加两个兴趣小组或不参加．已知参加计算机软件应用小组的占60%，参加数学建模小组的占75%，假设每名同学的选择是相互独立的，且各个人的选择相互之间没有影响．

（1）、任选一名同学，求该同学参加兴趣小组的概率；

（2）、任选3名同学，记 $\text{[math]}$ 为3人中参加兴趣小组的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望．

举一反三

在图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是( )

已知ξ～N（3，σ²），若P（ξ≤2）=0.2，则P（ξ≤4）等于{#blank#}1{#/blank#}

盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个．标号为3的球1个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）．记第一次与第二次取到球的标号之和为ξ．

随机变量ξ的取值为0，1，2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前 $\text{[math]}$ 天参加抽奖活动的人数进行统计， $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	5	8	8	10	14	15	17

在湖南师大附中的校园歌手大赛决赛中，有6位参赛选手（1号至6号）登台演出，由现场的100位同学投票选出最受欢迎的歌手，各位同学须彼此独立地在投票器上选出3位侯选人，其中甲同学是1号选手的同班同学，必选1号，另在2号至6号选手中随机选2名；乙同学不欣赏2号选手，必不选2号，在其他5位选手中随机选出3名；丙同学对6位选手的演唱没有偏爱，因此在1号至6号选手中随机选出3名．

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