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题型：解答题题类：真题难易度：普通

湖南省娄底市2021年中考数学试卷

我国航天事业捷报频传，天舟二号于2021年5月29日成功发射，震撼人心.当天舟二号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 且A与P两点的距离为6千米，它沿铅垂线上升75秒后到达B处，此时在P处测得B点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求天舟二号从A处到B处的平均速度.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ）

举一反三

在一山顶有铁塔AB，从点P到铁塔底部B点有一条索道PB，索道长为300米，与水平线成角为α=30°，在P处测得A点的仰角为β=45°，试求铁塔的高AB．（精确到0.1米，其中 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

一架直升飞机执行海上搜救任务，在空中A处发现海面上有一目标B，仪器显示这时飞机距目标5km，俯角为30°，求这时飞机的飞行高度为{#blank#}1{#/blank#}km．

腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为 $\text{[math]}$ ，底部B点的俯角为 $\text{[math]}$ ，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为 $\text{[math]}$ （如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ ）．

如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留根号）

如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，测得C点的俯角 $\text{[math]}$ 为 60° ，求建筑物CD的高度(结果保留根号).

如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为48m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为37°，测得底部C处的俯角为60°，求甲、乙两座建筑物的高度AB和DC（结果保留根号）.（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

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