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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

从 $\text{[math]}$ 中随机选取一个数a，从 $\text{[math]}$ 中随机选取一个数b，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根的概率是( )

给出下列命题：

①“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件；

②“x=﹣1”是“x²﹣3x+2=0”的必要不充分条件；

③命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x²+x+1≥0”；

④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；

其中真命题有{#blank#}1{#/blank#} ．（把你认为正确的命题序号都填上）

已知函数f（x）=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c（a，c∈R）满足条件f（1）=0，且对任意实数x都有f（x）≥0．

（1）求a、c的值：

（2）是否存在实数m，使函数g（x）=4f（x）﹣mx在区间[m，m+2]上有最小值﹣5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

一个弹性小球从100 $\text{[math]}$ 高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的 $\text{[math]}$ 再落下，设它第 $\text{[math]}$ 次着地时，经过的总路程记为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，下面说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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