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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省怀化市2021年中考数学试卷

如图，在半径为5cm的 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD是过 $\text{[math]}$ 上点C的直线，且 $\text{[math]}$ 于点D，AC平分 $\text{[math]}$ ，E是BC的中点， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、求AD的长，

举一反三

如图所示，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，则S_{四边形EFGH}：S_{四边形ABCD}的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，再过D点作直线DC₁∥OC，交AB与点C₁ ，然后过C₁点继续作直线D₁C₁∥DC，交x轴于点D₁ ，并不断重复以上步骤，记△OCD的面积为S₁ ， △DC₁D₁的面积为S₂ ，依此类推，后面的三角形面积分别是S₃ ， S₄…，那么S₁={#blank#}1{#/blank#}，若S=S₁+S₂+S₃+…+S_n ，当n无限大时，S的值无限接近于{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点C作 $\text{[math]}$ ，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF．

已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F ，若AB＝4，AD＝5，AE＝6，求DF的长．

如图，P为▱ABCD边AD的中点，E、F分别是PB、PC上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，半径 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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