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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省宜昌市2021年中考数学试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .将四边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 所在的直线分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 所在的直线分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合时.

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH= $\text{[math]}$ AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则△ABC的面积为( )

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10 $\text{[math]}$ ．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是　{#blank#}1{#/blank#}．

如图，自动扶梯AB段长为20米，倾斜角为a，高度BC为（）米

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，DE＝4BE，连接CE，过点E作EF⊥CE交AB的延长线于点F，若AF＝8，则正方形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

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