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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市梓潼县2021年数学中考二诊试卷

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ 与⊙O相切；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，若AC=3，AB=4，则AD=（　　）

如图，点A₁、A₂、A₃、…，点B₁、B₂、B₃、…，分别在射线OM、ON上，A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥A₄B₄∥…．如果A₁B₁=2，A₁A₂=2OA₁ ， A₂A₃=3OA₁ ， A₃A₄=4OA₁ ， …．那么A₂B₂={#blank#}1{#/blank#}，A_nB_n={#blank#}2{#/blank#}．（n为正整数）

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 的平行线，交过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上， $\text{[math]}$ ，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）

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