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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市望城区2021年初中毕业学业考试模拟检测数学试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F，交AB的延长线于点P.

（1）、求证：PE是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的直径为5，tanC＝2，求BP的长.

举一反三

如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 $\text{[math]}$ ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则AD=2 $\text{[math]}$ ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为{#blank#}1{#/blank#} s时，BP与⊙O相切．

如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 上，若∠ACB=70°，则∠ADB={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

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