- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

2020年两会，总理点赞地摊经济，一夜之间，“地摊”成了当下的潮流，即将大学毕业的小明也准备“摆摊”磨练一下，进货时发现：8件 $\text{[math]}$ 商品和4件 $\text{[math]}$ 商品进货需要72元；4件 $\text{[math]}$ 商品和3件 $\text{[math]}$ 商品进货需要38元.

（1）、则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 每件商品的进价各是；

（2）、两种商品共进货300件，设 $\text{[math]}$ 商品购进 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 商品的总售价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 商品的总售价为 $\text{[math]}$ 元，总售价 $\text{[math]}$ （元）与销量件数之间是一次函数关系，如下表：

件数（商品 $\text{[math]}$ ）	0	1	2	20	30	…
$\text{[math]}$ （元）	0	10	20	200	300	…

总售价 $\text{[math]}$ （元）与销量 $\text{[math]}$ （件）之间的函数关系如图：

①直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

②设销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两件商品所获总利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）、若将小明所进的300件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 商品全部售完，预计共获利 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）元，当 $\text{[math]}$ 商品的销售量最大时，他计划每件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 商品分别捐给学校助学基金 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元，捐款数恰好等于总成本的10%，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

为迎接2011年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60%．

（1）求最多能改造成普通客房多少间．

（2）在（1）的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y（间）与其价格x（元/间）之间的关系如图所示．试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12 000元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由．