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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省临沂市河东区2021年中考数学二模试卷

如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C 的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA＝200米，山坡坡度为 $\text{[math]}$ （即tan∠PAB＝ $\text{[math]}$ ），且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的垂直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

举一反三

如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上．已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号）

大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°，求塔BC的高度．

如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡CD前进 $\text{[math]}$ 米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.

如图，山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°，求这块倒计时牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，在A处看建筑物 $\text{[math]}$ 的顶端D的仰角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为 $\text{[math]}$ （图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ），则建筑物 $\text{[math]}$ 的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

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