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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省衡阳市2021年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，动点P、Q同时从点O出发，分别沿x轴正方向和y轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点P到达点B时点P、Q同时停止运动.过点Q作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设运动时间为t（秒）.

（1）、求点M的坐标（用含t的式子表示）；

（2）、求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值或最小值；

（3）、是否存在这样的直线l，总能平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积？如果存在，请求出直线l的解析式；如果不存在，请说明理由；

（4）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点N到 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

已知点A（0，﹣3），B（0，﹣6），点C在x轴上，若△ABC的面积为15，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，能得到平行四边形 $\text{[math]}$ ．（不添加辅助线，任意添加一个正确的条件即可）

如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中不正确的是（）

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