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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省名校联盟2020-2021学年高二下学期数学6月份联合考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，顶点为O，过点F的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A，B两点，A在第一象限，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ B、线段AB的长度为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、以AF为直径的圆与y轴相切

举一反三

角 $\text{[math]}$ 的终边经过点A $\text{[math]}$ ，且点A在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则 $\text{[math]}$ （　　）

已知抛物线C：y²=4x

（1）抛物线C上有一动点P，当P到C的准线与到点Q（7，8）的距离之和最小时，求点P的坐标；

（2）是否存在直线l：y=kx+b与C交于A、B两个不同的点，使OA与OB（O为坐标原点）所在直线的倾斜角互补，如果存在，试确定k与b的关系，如果不存在，请说明理由．

已知点A为抛物线C：x²=4y上的动点（不含原点），过点A的切线交x轴于点B，设抛物线C的焦点为F，则∠ABF为（）

若点P（2，4）为抛物线y²=2px上一点，则抛物线焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}若双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）经过点P，且与抛物线共焦点，则双物线的渐近线方程为{#blank#}2{#/blank#}．

已知F是抛物线x²=4y的焦点，P是抛物线上的一个动点，且A的坐标为（0，﹣1），则 $\text{[math]}$ 的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知P是抛物线y²=2x上动点，A（ $\text{[math]}$ ，4），若点P到y轴距离为d₁ ，点P到点A的距离为d₂ ，则d₁+d₂的最小值是（）

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