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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期理数阶段性测试试卷（五）

设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在曲线 $\text{[math]}$ 上，且圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，求半径最小的圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求直线l以及曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积．

以直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，两条曲线交于 $\text{[math]}$ 两点.

若曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为参数)，与直线 $\text{[math]}$ 有两个公共点则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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