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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期理数阶段性测试试卷（五）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 的平面展开图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

球面上有 $\text{[math]}$ 四个点，若 $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为（）

正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，将它沿高 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 间的距离为1，此时四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}.

某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥最长的棱长为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点均在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

如图，一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为5 cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（）

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