- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

河北省2021届高三数学鸿浩超级联考试卷

某市甲､乙两个企业都生产某种产品，贸易部门为将该种产品扩大市场份额，推向国内外，创造更高的收益，准备从甲､乙两个企业中选取优质的产品，参加2021年的广交会.现从甲､乙两个企业中各随机抽取5件产品进行质量检测，得到质量指数如下表：

甲	90	89	93	87	91
乙	91	89	90	88	92

规定：质量指数在90以上(包括90)的视为“优质品”，质量指数低于90的视为“合格品”以此样本估计总体，频率作为概率，求解以下问题：

（1）、若从甲､乙两个企业的优质品中随机取出2件去参加2021年的广交会，求取出的2件优质品恰好都是甲企业的优质品的概率；

（2）、从乙企业的5件产品中随机取出1件，若为合格品则另放入1件优质品，直到取出的是优质品，求取得合格品次数X的分布列和期望；

（3）、若两个企业中只能选一个企业参加这次广交会，如果你是该市贸易部门的负责人，从产品质量的稳定性方面考虑，你会选择哪个企业？

举一反三

学院	机械工程学院	海洋学院	医学院	经济学院
人数	4	6	4	6

（Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；

（Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

X	0	2	3	4	5
P	0.03	P₂	P₃	P₄	P₅

甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133

乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

（Ⅰ）记甲击中目标的次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的概率分布及数学期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标 $\text{[math]}$ 次的概率．

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