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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省靖远县2021届高三理数高考考前全真模拟试卷

在四棱锥P-ABCD中，侧面 $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ 为等边三角形，底面ABCD为菱形， $\text{[math]}$ ，O为AD的中点.

（1）、试在线段BP上找一点E，使 $\text{[math]}$ 平面PCD，并说明理由；

（2）、求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.

举一反三

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA₁ ， D，E，F分别是B₁A，CC₁ ， BC的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求证：B₁F⊥平面AEF．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且 $\text{[math]}$ ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2

如图，在四棱锥P﹣ABCED中，PD⊥面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=PA=2AD=4，

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定 $\text{[math]}$ 点的位置；若不存在，请说明理由.

已知正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底 $\text{[math]}$ 对角线的交点.求证：

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