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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省杭州市2021年中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC边于点D，AE⊥BC于点E。已知∠ABC=60°，∠C=45°。

（1）、求证：AB=BD；

（2）、若AE=3，求△ABC的面积。

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．

如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，3），点B在x轴上

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanB= $\text{[math]}$ ，BC＝12cm，点N从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度运动，点N到达点B时停止运动，以CN为边在BC的上方作正方形CNGH ，正方形CNGH的边NG所在直线与线段AB交于点Q ，设运动时间为t（s）．

图1

备用图

如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）

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