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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省杭州市2021年中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC边于点D，AE⊥BC于点E。已知∠ABC=60°，∠C=45°。

（1）、求证：AB=BD；

（2）、若AE=3，求△ABC的面积。

举一反三

如图，身高1.6米的小明为了测量学校旗杆AB的高度，在平地上C处测得旗杆高度顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进3米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，求旗杆AB的高度（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，AD是△ABC的中线，tanB= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ．求：

等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的°数是{#blank#}1{#/blank#}.

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 40°， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第2个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第3个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}；第 $\text{[math]}$ 个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数为{#blank#}2{#/blank#}度.

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC＝60°，OH＝1，则弦AB的长为（　　）

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