- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市苏家屯区2021年中考数学二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分为 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ，那么sinA的值等于（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=8，AB=10，求cos∠BCD的值．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

若抛物线y=x²﹣2x﹣2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A，B两点的直线的函数解析式．

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=12，BC=5，则cosA等于（）

已知抛物线y=ax²+bx-3(a≠0)经过点(-1，0)，(3，0)，求a，b的值。

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