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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学二模试卷

如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）．

（1）、在图中画一个Rt△ABC，使其同时满足以下三个条件：①A为直角顶点；②点C在格点上；③tan∠ACB＝ $\text{[math]}$ ；

（2）、在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点D，满足tan∠CBD＝1，连接CD，求线段CD的长．

举一反三

如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，则cos∠ADC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．

如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速移动，同时另一点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 点开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿着 $\text{[math]}$ 匀速移动，几秒时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB=2，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DE。

如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，∠ABC+∠ADC＝180°，CD＝ $\text{[math]}$ ．求四边形ABCD的面积．

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