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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021年中考数学三模试卷

图1、图2分别是 $\text{[math]}$ 的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．

（ 1 ）在图1中确定点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上），要求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形为锐角等腰三角形，画出此三角形（画出一个即可）；

（ 2 ）在图2中确定点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上），要求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，画出此三角形（画出一个即可），并直接写出此三角形的周长．

举一反三

正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP'，则PP'的长为（）

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，AC＝15，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上的一点，以O为圆心，13为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于点A，B和点C，D，连结OA，此时有OA∥PE.

在尺规作图专题复习课上，老师出了一个作图题：“如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，用尺规作图作出线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．”小方和小程前面的作法都是：“以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． ”，后面的作法不同．

小方的作法为：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点；

小程的作法为：连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．则（）

如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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