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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省自贡市2021届高三理数三模试卷

已知四面体P﹣ABC中，∠PAC＝∠PBC＝∠ABC＝90°，且AB＝2．若四体P﹣ABC的外接球体积为36π，则当该四面体的体积最大时，BC＝（）

A、2 B、4 C、6 D、8

举一反三

平面α截球O所得的截面圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 $\text{[math]}$ ，则此球的体积为{#blank#}1{#/blank#}

下列命题中，其中不正确的个数是（）

①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行

②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行

③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ

④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β

⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心

⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．

已知A，B是半径为 $\text{[math]}$ 的球面上的两点，过AB作互相垂直的两个平面α、β，若α，β截该球所得的两个截面的面积之和为16π，则线段AB的长度是（）

球面上有不同的三点A、B、C，且AB=BC=AC=3，球心到A，B，C所在截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB ， SA=AC ， SB=BC ，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}。

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 均在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ ，若此三棱锥体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

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