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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省绍兴市2021年中考数学试卷

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长.

答案： $\text{[math]}$ .

（1）、探究：把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变.

①当点E与点F重合时，求AB的长；

②当点E与点C重合时，求EF的长.

（2）、把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若直线a∥b，a⊥c，则直线b{#blank#}1{#/blank#}c．(用数学符号填空)

如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）

已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（）

如图3所示，AB∥CD，若∠1=144°，则∠2的度数是（）

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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