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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省扬州市2021年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若点D在该二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）、若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标.

举一反三

已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．

（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；

（2）当x=﹣ $\text{[math]}$ 时，函数y的值；

（3）当y＜1时，自变量x取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）

已知：如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

如图，直线y=kx+k交x轴，y轴分别于A，C，直线BC过点C交x轴于B，OC=3OA，∠CBA=45∘.

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，则它的对称轴是（）

平面上有一个图形 $\text{[math]}$ 与图形外一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在图形 $\text{[math]}$ 上，则称 $\text{[math]}$ 是“点 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 的联系点”，设抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，若抛物线上存在点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 的联系点，则所有可能的 $\text{[math]}$ 的和为（）

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