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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市第五十三中学2020-2021学年高一上学期数学10月模块诊断试卷

某小区内有如图所示的一矩形花坛，现将这一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过 $\text{[math]}$ 点，已知AB=3米， $\text{[math]}$ 米.

（1）、要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则 $\text{[math]}$ 的长应在什么范围内?

（2）、当DN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.

举一反三

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为 $\text{[math]}$ 吨，（0≤t≤24）

正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若存在两项 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正实数，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相平行，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ .

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