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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省部分重点高中2020-2021学年高一上学期数学12月联考试卷

某企业用180万元购买一套设备，该设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了设备的正常运行，企业需要对设备进行维护，已知 $\text{[math]}$ 年的总维护费用 $\text{[math]}$ 与使用年数 $\text{[math]}$ 满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，且第二年需要维护费用20万元．

（1）、求该设备给企业带来的总利润 $\text{[math]}$ （万元）与使用年数 $\text{[math]}$ 的函数关系；

（2）、试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

函数的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

若正数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙，速度不得超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：千米/小时）的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .记线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影长度分别为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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