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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市杭高2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

平面a与平面β平行的条件可以是（）

如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱垂直于底面， $\text{[math]}$ ，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、BC的中点．

如图，点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的面对角线 $\text{[math]}$ 上运动（ $\text{[math]}$ 点异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点），则下列结论正确的是（）

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