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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市杭高2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂ ， x₁+x₂=1﹣a，则（）

已知函数发f（x）=（x+1）lnx﹣ax+2．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a﹣1）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），使得 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数．给出如下命题：

① 函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数；

② 函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数；

③ 若函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④ 值域是 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 不存在承托函数．其中，所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上既没有最大值也没有最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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