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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省名校协作体2020-2021学年高三上学期数学开学考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 最小的零点，求证：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减．（注： $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （a＜0）．

（Ⅰ）当a=﹣3时，求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设函数f（x）的图象在点P（x₁ ， f（x₁）），Q（x₂ ， f（x₂））两处的切线分别为l₁ ， l₂ ．若 $\text{[math]}$ ，且l₁⊥l₂ ，求实数c的最小值．

已知 $\text{[math]}$ 为正实数，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的曲边三角形，在曲线弧 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 为实数）．

若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围为（）

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