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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期数学开学考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，试判断在椭圆 $\text{[math]}$ 上是否存在三个不同点 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 的纵坐标不相等)，满足 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 倾斜角互补？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程，若不存在，说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）当△AMN的面积为 $\text{[math]}$ 时，求k的值．

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A₁、A₂ ，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点P（2，2）．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C交于不同的两点 $\text{[math]}$ .

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