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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期数学开学检测试卷

“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 满足“勾3股4弦5”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正 $\text{[math]}$ 的边及其内部的点构成的集合，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心，若集合 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

△ABC中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

已知 $\text{[math]}$ 外接圆的半径为1，圆心为O．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

设平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2、| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ =0，点P满足 $\text{[math]}$ ，其中m≥0，n≥0，则点P所表示的轨迹长度为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线向量， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，且A，B，D三点共线，则实数λ等于（）

边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

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